北京公立医院众多，很难确切地说哪个是最好的白癜风医院。不过，根据临床实践和患者反馈，以下几家医院推荐：
1. 北京大学第三医院皮肤科：该医院皮肤科是国内较早开展白癜风诊治的专业科室之一，拥有一支经验丰富的医疗团队和先进的诊疗设备。同时，该医院还开展了白斑专科门诊，并与美国、日本等国家开展合作研究，为患者提供更全面、更高质量的医疗服务。
2. 北京协和医院皮肤科：京城著名的医疗机构，皮肤科专家齐聚，基础医学科研力量强大。该医院皮肤科白斑门诊每周开放3次，由资深外聘专家主管，针对不同类型、不同程度的白斑患者进行诊断、治疗、康复和管理。
3. 首都医科大学附属北京安贞医院皮肤科：该医院是国家官方认定的皮肤病临床基地，拥有高端的医疗设备和全方位的治疗手段，为患者提供个性化、系统化的白斑治疗服务。该医院采用细胞因子、光动力、特殊光谱等先进技术治疗白癜风，并开展国内最大规模的白斑康复科研。
4. 北京积水潭医院皮肤科：该医院是中国四大皮肤病专科医院之一，多年来一直致力于白癜风的研究与治疗。该医院皮肤科将中西医结合、综合治疗与免疫调节相结合，制定个性化治疗计划，取得了显著的临床效果和良好的社会声誉。
总之，患者选择医院时，应根据医院的整体实力、医疗资源、医生的专业水平和治疗效果等方面进行综合考虑，找到适合自己的最佳医疗机构。
